En los sistemas analógicos, una determinada información: sonido, imagen, temperatura... es convertida en una corriente eléctrica (señal eléctrica) y es procesada por el circuito con la finalidad de conseguir un resultado. En los sistemas analógicos, el tipo de corriente que circula por los circuitos electrónicos, presenta las mismas variaciones que los datos que entran y que pueden contener infinitos valores. El nombre del sistema viene de la analogía o semejanza de la forma de la información que entra en los circuitos y la de la señal eléctrica que se produce.
Sistemas digitales
En el sistema electrónico digital los datos pueden entrar con todas las variaciones mediante señales eléctricas que se convierten en una serie de ceros y unos, los denominados dígitos binarios.
Las ventajas del sistema digital son: las variaciones que pueda sufrir la señal se pueden regenerar con facilidad, el sistema tiene mecanismos de comprobación para asegurar que la transmisión de información es exacta, el sistema puede disponer de mecanismos de compresión que permitan transmitir de forma simplificada las series repetidas de dígitos sin perder información.
La electrónica digital es la rama de la electrónica que trabaja con señales digitales, es decir, con código binario. Por lo tanto, en sus circuitos, generalmente formados por circuitos integrados especiales, pasa, o no, corriente (1 y 0 respectivamente). El funcionamiento interno de estos circuitos se basa en las denominadas operaciones lógicas, que se fundamentan en el sistema de numeración binario y en el álgebra de Boole.
110110110010001
El sistema digital se desarrolla a partir de dos símbolos: el 0 y el 1, por tanto cualquier número, se expresa como combinación de estos dos símbolos. Para conocer la equivalencia de los diferentes números del sistema decimal y del sistema binario se procede de la siguiente manera:
Paso de decimal a binario: se divide el número en base 10 sucesivamente por dos hasta que el cociente sea 0 o 1. El número binario se expresa tomando el último cociente seguido de los restos
comenzando por el último.
Por lo tanto el 19 se expresa en el sistema binario como: 10011
Paso de binario a decimal: Se multiplica cada dígito por una potencia de base 2 en la que el exponente depende de su posición comenzando por la derecha. Después se operan las potencias y
se suman los resultados.
A continuación dos tablas con algunos ejemplos básicos:
Álgebra de Boole
Es el sistema matemático de operaciones en el que los 0 y 1 son los elementos, y las operaciones fundamentales o funciones son: OR: F=a+b. AND: F=a·b. NOT: F=ā. etc.
Las diferentes posibilidades se expresan en la denominada tabla de la verdad:
En este caso no pasa corriente por ningún interruptor y a la salida F tampoco. Tenemos en la tabla de la verdad dos ceros en A y B y otro 0 a la salida. (0 indica que no pasa corriente)
Entonces por la salida también pasará corriente y su valor será 1:
Lo mismo ocurre si es B el interruptor que cerramos:
Se corresponde en la tabla de la verdad al caso A=0 , B=1 y F=1 (o S=1)
La función o puerta lógica OR que actúa como si fueran dos interruptores en paralelo se simboliza mediante:
Función NOT: F=ā. Podría ser una señal digital que cambia los ceros por unos y viceversa, o un interruptor con polaridad cambiada, es decir, que normalmente está cerrado y, al accionarlo, se abre.
Su tabla de la verdad sería:
En el siguiente vídeo explicamos cómo funcionaría una puerta lógica AND construída con interruptores y su correspondiente tabla de la verdad:
Puerta lógica AND
Aquí os dejo un resumen de todas las puertas lógicas y sus tablas de verdad:
Esta álgebra es muy utilizada en las llamadas funciones lógicas o circuitos lógicos. Un ejemplo de aplicación práctico sería la instalación de un avisador acústico en un edificio que detecta la presencia de una persona que pase al menos por dos de tres puntos determinados del edificio. La tabla de la verdad sería la siguiente:
De esta tabla podemos deducir la función lógica:
Método de Karnaugh .
Esta función obligaría a utilizar demasiadas puertas lógicas, por lo que existen sistemas de simplificación. Un método de simplificación es el denominado Método de Karnaugh, que es una tabla con diversas entradas. En el ejemplo anterior tendría dos:
Para simplificar la función lógica se hacen agrupaciones de unos siguiendo estos criterios: Siempre se ha de hacer la agrupación más grande posible. Las agrupaciones deben ser de 2n casillas.
Las agrupaciones deben hacerse en vertical, en horizontal, en forma de cuadrado o de rectángulo, pero nunca en diagonal.
Una casilla puede pertenecer a más de una agrupación. Pueden agruparse las casillas de los extremos opuestos de la tabla.
Cada agrupación corresponde a un término de la nueva función simplificada. Para conocer el término que corresponde a cada agrupación se aplican estas normas: Si una variable cambia de valor dentro de la agrupación, desaparece el término. Si una variable mantiene su valor dentro de la agrupación y éste es 0, aparece negada en el término de la función. Si una variable mantiene su valor dentro de la agrupación y éste es 1, aparece sin negar en el término de la función.
Así pues la función simplificada será: F=S2·S3+S1·S3+S1·S2
Para aclarar este ejemplo qué mejor que una explicación en vídeo:
Octomatic
Karnaugh hasta 8 variables
Karnaugh hasta 4 variables
Karnaugh hasta 4 variables
Karnaugh instructions and problems
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